(* calcul de la dérivée d'une fonction*)

let fonction_derivee (f:float -> float) (h:float) : (float -> float) =
    (function: x -> ((f (x+.h)) -. (f x)) /. h);;

(* calcul de la taille d'une liste *)

let rec taille (l:'a list) : int = 
    match l with 
          [] -> 0
         |x::suite -> 1 + (taille suite);;


(* ajouter un élément à toutes les listes d'une liste de liste : 
   aj_elem : 'a list list, 'a -> 'a list list
   aj_elem [[1;2;3];[];[4;5;6]] 9 = [[1;2;3;9];[9];[4;5;6;9]] *)

let aj_elem (l:'a list list) (e:'a) : 'a list list = 
    List.map (fun x -> x@[e]) l;;


(* tout mettre en minuscule : 
   minuscule "Un TexTe qui Melange MAJ et min" = "un texte qui melange maj et min"*)

let minuscule (t: char list) : char list = 
   List.map  (fun c -> if ( (c>='A') && (c<='Z')) 
                          then char_of_int (((int_of_char c)-(int_of_char 'A'))+(int_of_char 'a'))
  
                          else c)  t;;

(* Liste des personnes ayant réussi une UE :

   reussite [(12,"Anne");(6,"Bob");(19,"Charlie");(15;"David")]
      =["Anne";"echoue";"Charlie";"David"] *)

let reussite (l:(int*string) list) : string list = 
   List.map  (fun x -> if ((fst x) >=10) then (snd x) else "non") l;;